無限の果てに何があるか 現代数学への招待 (角川ソフィア文庫) [ 足立 恒雄 ]

   

角川ソフィア文庫 足立 恒雄 KADOKAWAムゲンノハテニナニガアルカ ゲンダイスウガクヘノショウタイ アダチ ノリオ 発行年月:2017年02月25日 予約締切日:2017年02月22日 ページ数:256p サイズ:文庫 ISBN:9784044002466 足立恒雄(アダチノリオ) 1941年、京都府生まれ。

早稲田大学理工学部数学科卒業。

東京工業大学大学院理学研究科博士課程修了。

早稲田大学名誉教授。

理学博士。

専攻は代数的整数論、数学思想史(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです) プロローグ 「異文化」への招待状/第1章 虚数とは何か(存在と非存在の両生類/虚数の誕生/虚数がひらいた世界/虚数よりも不可思議な実数)/第2章 三角形の内角の和はホンマに二直角か(「宇宙」の幾何学/非ユークリッド幾何の世界像/モデルと現実/「意味」からの脱却)/第3章 1+1はなぜ2なのか(数学における「真理」とは/「集合」の威力/記号で「論理」を表現する/0からの出発/けっきょく、1+1とは何か)/第4章 無限とは何か(「実無限」と「仮無限」/「極限」という名の仮無限/「集合」という名の実無限/自分の正しさは、自分では証明できない) 「自然の書物は数学という言葉によって書かれている」(ガリレオ)というように、全科学の共通言語である数学。

その世界観を、そもそも「数」とは何なのか、「1+1はなぜ2なのか」といった身近な話題から紐解いていく。

二乗するとマイナスになる「虚数」や、非ユークリッド幾何、論理・集合、無限、ゲーデルの不完全性定理など、難解な概念もていねいに解説。

数学という「異文化」が身近になる、目から鱗の現代数学入門書。

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